Činnost webu bude z finančních důvodů ukončena. Všem děkujeme a přejeme vše nejlepší.
Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis
Popis stránky *
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis - stránky zabívající se fyzikou, vzorci a výpočty.
Posunout na obsah
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis - stránky zabívající se fyzikou, vzorci a výpočty.
Posunout na obsah
Info
Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis •
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis - stránky zabívající se fyzikou, vzorci a výpočty.
Posunout na obsah
Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis •
• Fyzika - výpočty a kalkulátory - vědecký zápis - stránky zabívající se fyzikou, vzorci a výpočty.
Posunout na obsah
Koronavirus (COVID-19) - info - odkazy - mapy - statistiky
4e6 = 4 x 106
e6 znamená číslo před e x 106
3e3 = 3 x 103 = 3 000
3e3 = 3 x 103 = 3 000
3e-3 = 3 / 1000 = 0,003
(první číslice je na 3. místě za desetinnou čárkou, nebo před číslem jsou tři nuly a za první je desetinná čárka)
Pozor na vědecké zápisy čísel s e. Nezaměňovat s exponentem.
Začátečníci často chybují například v těchto případech:
10e3 není totéž 103
10e3 = 10 000 ALE 103 = 1 000;
1e6 = 1 000 000 (číslo s e je tzv. vědecký zápis a ne umocňování. Pomůcka: počet nul za 1, nebo 1 krát 1 + šest nul, tedy 1 000 000 )
106 = 1 000 000 (toto je umocňování. Výsledek je stejný, ALE zápis je jiný. Bohužel laik jej často zamění s vědeckým zápisem)
5,3e6 = 5 300 000 (Pomůcka: 5,3 krát 1 000 000, tedy 1 + šest nul)
5,3e3 = 5 300 (Pomůcka: 5,3 krát 1 000, tedy 1 + tři nuly)
Zápis s mínus
5,3e-3 = 0,0053 (Pomůcka: 5,3 děleno 1 000, tedy 1 + tři nuly, nebo kolik nul bude před číslem - za první nulou se píše desetinný oddělovač)5,3-3 = 0,008 (vidíme že výsledek umocnění se již viditelně liší od výsledku vědeckého zápisu, přesto i zde se často chybuje )
Exponenty v zápisech odvozených jednotek
Například, všechny níže uvedené zápisy označují jednu a tutéž odvozenou jednotku (zrychlení) a znamenájí zápis, jak odvozenou jednotku vypočítat.
m/s²
m·s‾ ²
ms‾ ²
m/s/s
Vyjádření odvozené jednoty X = m·s−2, nebo X = m/s2, nebo X = m/s/s.m·s‾ ²
ms‾ ²
m/s/s
Zápis nám říká, že odvozená jednotka X se vypočítá pomocí jednotky metr a čtverce času (s).
Pokud si dosadíte konkrétní hodnoty, zjistíte že výsledek zápisů je stejný, jen namísto násobení se někde použije dělení a znaménko mínus v exponentu.
Tedy:
a−2 = 1/a2 = 1/a/a
Například:
5−2 = 0,04
1/52 = 0,04
1/5/5 = 0,04
Proč?
50 = 1
51 = 5
52 = 50*5*5
Pokud je exponent záporný, budeme dělit
5-1 = 50/5 = 1/5
V našem případě
5-2 = 50*1/5 *1/5 = 1/52
Příklad pro výpočet Průměrného zrychlení a
Zápis vzorce: a = Δv / Δt; (derivace, odvozenina, určitá rychlost v určitém čase)Znamená:
Δv změny rychlosti
Δt za časový interval
Použití:
Naměřili jsme, že těleso za 5 sekund zrychlilo z 15 na 25 m/s. Jakou hodnotu - a - mělo zrychlení po tuto dobu?
v0 = 15 m/s; v1 = 25 m/s; t0 = 0; t1 = 5 s;
Poslední hodnotu měření odečteme od předchozího naměřené hodnoty:
Změna rychlosti: Δv = v1 - v0;
Časový interval: Δt = t1 - t0;
a = Δv / Δt;
a = (10m/s) / (5s);
a = 2 m/s/s ( odvozená jednotka napovídá, jak jsme k výpočtu dospěli - dělili jsme metry za sekundu Δv, ještě sekundami Δt)
Upravíme na:
a = 2 m/s2
nebo na:
a = 2 m*s-2 (* se používá v programování jako symbol pro násobení)
Příklad odvozené jednotky Newton (N značení)
Zápis v základních jednotkách SI: N = kg·m·s−2Nyní se pokuste přibližně vypočítat, jak velká gravitační síla na povrchu Země, v odvozené jednotce Newton, uděluje objektu o hmotnosti 1kg zrychlení 9.8 metrů za sekundu?
F (v Newtonech) = kg·m·s−2
F = hmotnost krát zrychlení
vidíme, že počítáme se zrychlením m·s‾ ² a můžeme použít některý ze způsobů jak jej získat např. m·s−2, nebo m/s/s:
F = kg * m/s/s;
F = 1 kg * (9.8 metrů/za 1 sekundu) / 1 sekunda; (viz výše výpočet zrychlení pomocí m/s/s)
F = 1 * (9,8 /1) / 1;
F = 1 * 9,8;
F = 9,8 N
Ano, je to přibližně síla, kterou gravitace působí na těleso, na povrchu Země
Ještě jeden příklad odvozené jednotky Newton (N značení)
Zápis v základních jednotkách SI: N = kg·m·s−2Zadání:
Jak velká síla dává tělesu o hmotnosti 102 kg zrychlení 29,4metru za 3 sekundy?
F = hmotnost * zrychlení;
F = 102kg * a;
a = 29,4m/s / 3s = 9,8m/s/s;
F = 102kg * 9,8m/s/s;
F = 999,6 N ≈ 1 kN;
